中科院光电技术研究所先进光学研制中心吴永前课题组在随机相移技术研究上取得新进展：首先提出了一种基于Lissajous图形和椭圆拟合技术的相位提取误差标定方法，该方法适用于任意相移算法的随机相移误差标定；并成功扩展为完全随机相移算法。该算法在高精度动态干涉测量领域有很大的潜在应用价值。相关研究结果分别发表于Optics Express与近期的Optics and Lasers in Engineering 。 

　　相移误差，尤其是由于机械振动造成的随机相移误差一直是高精度相移干涉测量的最大误差源之一，它直接导致由传统相移算法解算出的面形带有二倍条纹频率的“波纹”误差。针对相移器的线性及非线性造成的静态相移误差，已有众多研究并发展出了相应的免疫算法；但对于外界振动导致的动态随机相移误差，现有的研究重点主要集中于通过各种方法（迭代、非迭代）计算出每帧干涉图的随机相移误差大小然后进行相应补偿，过程一般较为耗时且计算精度不高。 

　　针对相移算法中的相位提取函数一般是反正切函数的特性，本研究把相位提取函数的分子项和分母项看成一对频率相同，相位差大约是π/2的简谐振动，通过做Lissajous图形和曲线拟合得到Lissajous椭圆的参数表达式。最后通过Lissajous椭圆（存在相位提取误差）到单位圆（没有相位提取误差）的参数转变过程（ellipse to circle, ETC）实现相位提取误差的标定。本标定方法不需要计算每帧干涉图的真实相移量，只需要一次椭圆拟合和ETC运算，具有简单，高效，通用性强等优点，对随机相移技术的研究具有重要价值。 

　　通过对先进迭代算法（AIA）的研究，ETC成功扩展为ETC iterative（ETCI）算法。该算法是一种完全意义上的随机相移算法，只需要三步左右迭代便可从一系列随机相移的干涉图中高精度恢复出相位面形信息，并且不存在相位符号翻转问题。通过算法优化并借助GPU，FPGA等并行计算硬件平台，本算法有望实现高精度实时动态测量。 

　　图1 实验中振动对面形（较大像散）的影响与ETC校正后的面形 

　　图 2 由相位提取函数的分子项与分母项所做的Lissajous 图及相位符号判断 

　　图 3 ETCI与AIA在不同相移情况下的计算精度对比